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Uso de la intersección de intervalos cerrados y encajados en numerabilidad

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Uso de la intersección de intervalos cerrados y encajados en numerabilidad

Mensaje  dudametodica el Jue Nov 21, 2013 5:46 pm

No logro entender la razón del uso de la intersección de intervalos cerrados y encajados, en la demostración de no numerabilidad del intervalo unidad. En particular, no logro ver la contradicción. Dado que, hasta donde creo lograr entender, el ámbito de los intervalos cerrados y encajados se restringe exclusivamente al intervalo unidad – y no debería afectar al de los números naturales –. En consecuencia, no veo como, la no pertenencia de ciertos números reales x(k) a una específica intersección I(k), afecta al dominio de la función (números naturales); evitando que un específico número real sea imagen por (f) de algún número natural.
Agradecería cualquier explicación – en particular una de nivel básico –, que fundamentara cada paso de la demostración.

dudametodica

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